Mustafa Sabri Küçükaşçı, 1964'te Konya'da dünyaya gledi.
Küçükaşçı, hafızlığının yanı sıra ilk, orta ve lise eğitimini Konya'da tamamladıktan sonra İstanbul'a gelerek Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesinde okudu.
Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsünde 1991'de araştırma görevlisi olan Küçükaşçı, 1996'da da tarih bölümünde "İslam Tarihi ve Medeniyeti" dersleri okutmak için öğretim görevlisi olarak tayin edildi.
Doktorasını 1990'da tamamlayan Küçükaşçı, 2002'de Marmara Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümü Orta Çağ Tarihi Anabilim Dalı'na yardımcı doçent olarak atandı.
Küçükaşçı, 2007'de "Abbasiler'den Osmanlılar'a Mekke-Medine Tarihi" başlıklı takdim çalışmasıyla doçent, "Anadolu Selçuklu ve Beylikler Döneminde Meram" adlı çalışmasıyla da 2013'te profesör unvanını aldı.
Türbeler Müze Müdürlüğü ve Topkapı Sarayı Müze Başkanlığı yaptı
Prof. Dr. Küçükaşçı, 2010-2013 arasında Marmara Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Dekan Yardımcılığı, 2013-2015 yıllarında Kültür ve Turizm Bakanlığına bağlı İstanbul Türbeler Müze Müdürlüğü, 2015-2019 arasında ise Topkapı Sarayı Müze Başkanlığı görevini yürüttü. Başkanlığı süresince birçok müzecilik faaliyeti gerçekleştirdi.
Japonya'da düzenlenen "Hazineler ve Osmanlı İmparatorluğu'nda Lale Geleneği" başlıklı uluslararası sergiye başkanlık yapan Küçükaşçı, Cumhurbaşkanlığı Milli Saraylar İdaresi Başkanlığı danışma kurulunda bulundu ve Türk Tarih Kurumu asil üyesi oldu.
Türkiye Maarif Vakfı ve Türkiye Bilimler Akademisi (TÜBA) tarafından hazırlanan "Türk Eğitim Tarihi Ansiklopedisi"ne ilim heyeti üyesi olarak birçok katkıda bulunan Küçükaşçı, Çamlıca'daki İslam Medeniyetleri Müzesi'nin kuruluşunda da bilim kurulu başkanlığı yaptı.
İstanbul Topkapı Sarayı Müzesini Sevenler Derneği Yönetim Kurulunun başkanlığını 2015 yılında üstlenen Küçükaşçı, vefatına kadar Fatih Sultan Mehmet Vakıf Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Bilim Tarihi Bölümü Öğretim Üyeliği ve Prof. Dr. Fuat Sezgin İslam Bilim Tarihi Enstitüsü Müdürlüğü görevlerini sürdürdü.
Pek çok akademik çalışmaya imza attı, kitap ve makaleler yayımladı
İngilizce ve Arapça bilen Küçükaşcı, İslam tarihi ve kültürü, İslam düşüncesi ve tarih yazımı, Orta Çağ'da şehir, özellikle Haremeyn şehirleri ile İstanbul'un tarihi ve kültürü, son asır Konya aileleri hakkında çalışmalar yaptı, kitap ve makaleler yayımladı.
Küçükaşçı, 20'si uluslararası olmak üzere 30 sempozyuma tebliğ sunarak katıldı. Ayrıca Türkiye Diyanet Vakfı İslam Ansiklopedisi'nde yedisi ortak olmak üzere 85 madde hazırladı.
İslam tarihi ve medeniyeti alanında, özellikle de Haremeyn (Mekke-Medine) ve İstanbul tarihi üzerine ilmi ve akademik çalışmalarıyla önemli bir ihtiyaca karşılık veren Küçükaşçı, "Cahiliye'den Emeviler'in Sonuna Kadar Haremeyn", "Abbasiler'den Osmanlılar'a Mekke-Medine Tarihi" eserlerini yayımladı.
Mustafa Sabri Küçükaşçı, imza attığı makale, kitap bölümü ve bildirilerin yanı sıra "500. Yılında Mukaddes Emanetler: Yaşayan Mirasımız" ve "Geçmişten Günümüze Hilafet" başlıklı eserlere de editörlük yaptı.
Henüz 59 yaşındayken 30 Temmuz 2023'te vefat eden Küçükaşçı, Eyüpsultan Camii'nde kılınan cenaze namazının ardından Eyüpsultan'daki Mihrişah Valide Sultan Haziresi'ne defnedildi.
